מספרים מכוונים כתה ז'
בחיי היום יום אנו נתקלים במספרים חיוביים ושליליים.
הם מופיעים בחשבון הבנק, בבניין רב קומות, טמפרטורות
מהו מספר שלילי? מהו מספר חיובי?
מספר חיובי הוא מספר ממשי הגדול מאפס. מספר זה שווה לערך המוחלט של עצמו.
מספר שלילי הוא מספר הקטן מאפס. ערכו המוחלט של מספר שלילי שווה למספר הנגדי לו.
מספרים חיוביים ושליליים יחד נקראים “מספרים מכוונים”.
קצת היסטוריה…
המספרים השליליים הופיעו הרבה יותר מאוחר מהמספרים טבעיים והשברים פשוטים. רק במאה ה- 18 קיבלו המספרים השליליים מעמד שווה למספרים החיוביים אך תורת המספרים השליליים נשארה במשך תקופה ארוכה לא מוגדרת, רק במאה ה-19 נוסחו כללים מדוייקים לפעולות אלו (היסטוריה).
ניתן ללמוד מההתפתחות ההיסטורית של הידע המתמטי, על התפתחות ההמשגה, והלמידה של היחיד.
הקושי לקבל את המספרים השליליים במשך מאות בשנים, מאפשר לנו להבין טוב יותר את הקשיים שחווים התלמידים, את האתגרים והפתרונות המסייעים להם בתהליך הלמידה.
השימוש במודלים (מעלית, טיול על הציר עם חיצים, דסקיות) מנגיש את משמעות המושג, מאפשר לתת משמעות מוחשית (קונקרטית) למספר השלילי, ומסייע לתלמידים להתמודד עם פתרון בעיות. השימוש במודל ההתנסות יתחיל בעולם המספרים המוכר ויעבור בהדרגה להרחבת עולם המספרים תוך שיח מתמטי משותף עם התלמידים.
השימוש במספרים מכוונים בחיי היומיום מגוון: חשבון בנק, טמפרטורות, מעל/מתחת לפני השטח, עלייה וירידה של מניות.
כרטיס ניווט ויזואלי
בלי מילים רק בציורים : מסכם לתלמיד את חוקי מספרים מכוונים בפעולות חיבור וחיסור. |
||||
דף דיסקיות
מאפשר לתלמיד להתנסות בחיבור וחיסור מספרים מכוונים דרך המחשה (לצורך הדגמה ניתן להיעזר בסרטון “עבודה עם דסקיות” ) . מומלץ להשתמש בכלי זה להצגת הנושא, ולתרגול התחלתי ובהדרגה להפחית שימוש בדסקיות ולבנות לכללים.
|
עבודה עם דסקיות
בסרטון זה, המורה מסביר כיצד הוא מלמד את נושא חיבור מכוונים בעזרת דיסקיות. |
||||
מספרים מכוונים דרך ייצוגים
בסרטון זה, המורה מלמד חיבור מכוונים דרך מעבר בין ייצוגים שונים: פתרון תרגיל, ייצוג התרגיל באופן גרפי/סימבולי, בניית שאלה מתאימה מחיי היומיום והסבר משמעות הפתרון. |