משוואות כתה ז'

משחק קבוצתי בו כל תלמיד פותר שלב במשוואה של חברו. התלמידים פותרים את המשוואות של הקבוצה ביחד אבל לחוד.
כל תלמיד בקבוצה לוקח כרטיס משוואה אחד. מבצע רק את השלב הראשון במשוואה הראשונה בדף שלו, ומעביר את הדף לתלמיד משמאלו. כאשר תלמיד מגיע לפתרון משוואה הוא מעביר את הדף לתלמיד שמשמאלו שתפקידו הוא להציב את הפתרון במשוואה המקורית על מנת לבדוק שהפתרון נכון. אם הפתרון אינו נכון התלמיד יעביר שוב את המשוואה עד שהקבוצה תגיע לפתרון הנכון.
בדרך זו המשחק מזמן רפלקציה של התלמיד על פתרון השלב הקודם שנעשה על ידי חברו והוספת ידע משלו לפתרון השלב הבא בתרגיל.
בשלב האחרון, התלמידים מתבקשים לבדוק את הפתרון ובדרך זאת הם מפעילים בקרה על כל שלבי הפתרון.
המשחק מזמן את התלמידים לשיח משותף על תהליך הפתרון, לשיתופיות, לרפלקציה.
במשחק מופיעות משוואות עם משתנה רק באגף אחד.

מומלץ כתרגול הנושא או כתרגילי חימום בפתיחת שיעור.
המשחק לקוח מתוך The Algebra ToolBox 

משחק תחרות בין קבוצות בנושא משוואות. התלמידים מקבלים לוח משחק לארבעה עם תרגילים.
כל תלמיד פותר את התרגיל שלו סכום הפתרונות יירשם במרכז הלוח. המורה יכולה לבדוק בקלות אם הקבוצה פתרה נכון והגיעה לסכום המתאים. במידה והקבוצה לא הגיעה לסכום הנכון יוכלו חברי הקבוצה לסייע זה לזה לתקן את הטעות.
הקבוצה המנצחת היא הקבוצה שהגיע לסכום הגבוה ביותר או הקבוצה שסיימה ראשונה לפתור נכון.
המשחק מעורר מוטיבציה ואחריות לפתור נכון, כמו כן, קיימת רפלקציה על הפתרונות שנתנו חברי הקבוצה. הלמידה עצמית יחד עם שיתופית, ובעיקר חווייתית.

מומלץ להתחלת הלמידה בנושא משוואות, לצורך תרגול או כתרגילי חימום.
ניתן ליישם טכניקת משחק זאת בנושאים מגוונים (בהם מספר שלבים לפתרון)  לצורך כך מצורפים כרטיסים ריקים.

כרטיסיות משחק בהן פתרונות לתרגילים. התלמיד בודק אם הפתרונות נכונים, במקרים שהם לא נכונים הוא מתבקש להציע דרך פתרון חלופית.
התלמידים עובדים בקבוצות או בזוגות. כל תלמיד עושה רפלקציה על פתרונות של אחרים, מתקן טעויות נפוצות. התלמידים פותרים פחות תרגילים אך מתוודעים לבעיות השונות שעלולות לעלות בתהליך הפתרון.  המשחק מעודד ומתפתח יכולת ההנמקה- במקרים בהם הפתרונות אינם נכונים התלמיד מתבקש לנמק (בעיקר נימוק על ידי תרגיל).
המשחק מזמן שיח ודיון בין חברי הקבוצה על הפתרונות השונים.

מומלץ לתרגול בסוף הנושא או כחזרה למבחן. ניתן לתת רק חלק מהכרטיסיות או לבחור לכל שיעור מספר כרטיסיות כתרגילי פתיחה.
לקוח מתוך המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל-יסודי

הוראות ופתרונות למורה

לקוח מתוך מאגר טעויות במרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי ומחוברת עמ”ט משוואות ושאלות מילוליות

דף זה מרכז מידע לגבי הגדרת מונח/מושג מתמטי תוך התייחסות לקריטריונים של הגדרה/ מאפיינים (למשל במשוואה כל שינוי שנעשה באגף אחד מחייב שינוי גם באגף שני)/ דוגמה/ דוגמה נגדית (למשל במשוואה ביטוי אלגברי ללא סימן שוויון).
המורה ימלא יחד עם התלמידים את הדף. התלמידים ידביקו את הדף במחברת לצורך שימוש חוזר במקרה הצורך.

מומלץ ככרטיס ניווט לתלמיד המתקשה כעזרה בארגון המידע ובזכירתו. הדף מתאים לשיעור פתיחת נושא.

דף המסייע בהבנת המונחים פעולות הפוכות.
מיועד לתלמידים מתקשים שעבורם, לעיתים, הבנת השפה אינה מיידית-הבהרת השפה המתמטית.
המושג פעולות הפוכות חשוב לצורך פתרון משוואות.

מומלץ כפעילות משותפת מורה-התלמיד. 

פעולות הפוכות דף למורה 

סרטון זה מציג אסטרטגיית הוראה לטיפול בטעויות תלמידים בנושא פתיחת סוגריים וכינוס איברים.
המורה מציגה “תרגיל חימום” בפתיחת השיעור. התלמידים פותרים את התרגיל ומוסרים למורה את הפתרון.  המורה בוחרת את הפתרונות השגויים ונעזרת בתלמידים לתיקונם.
בדרך זו, היא עובדת יחד עם התלמידים על תיקון טעויות הנפוצות ומונעת הופעתן “ברגע השיא”- במבחן.
כמובן שאסטרטגיה זו ניתנת ליישום בכל נושא שנלמד.

מומלץ ליישום  לפני מבחן.

סרטון המציג אסטרטגיית הוראה לפתרון שאלות מילוליות- קריאה והבנה.
המורה קוראת עם התלמידים את השאלה המתמטית שלוש פעמים:
פעם ראשונה, קוראים ללא נתונים וללא השאלה- כמו סיפור.
פעם שנייה, קוראים עם המספרים ומוציאים מידע,
פעם שלישית,קוראים עם השאלה.

מומלץ כחיזוק והטמעה של דרך התמודדות עם בעיה

סרטון המציג אסטרטגיית הוראה בנושא פתרון שאלות מילוליות- קריאה והבנת הבעיה.
המורה מלמדת את תלמידיה לקרוא שלוש פעמים את השאלה המתמטית ובכל פעם לנתח אותה עם דרישה שונה, המכוונת את התלמיד לפתרון:
בפעם הראשונה, קוראים ומבינים את רעיון הכללי ויוצרים ויזואליזציה של השאלה, ומספרים אחד לשני מה הבינו. בפעם השנייה, מאתרים כמויות ויחידות מידה.
בפעם השלישית, מנסחים שאלה בהתאם לנתוני השאלה (השאלה הסופית עדיין לא הוצגה לתלמידים).
התלמידים נפגשים עם נתוני השאלה מספר פעמים, מנגישים את נתוני השאלה, בונים בעצמם את השאלה- חיפוש פתוח. כך שעכשיו הדרך לפתרון השאלה המקורית היא מהירה וברורה. 

מומלץ לחיזוק ההבנה ופתרון בעיות לאורך הקניית הנושא ובסיכומו.

שני אתרים עם סרטונים בנושא משוואות שניתן לתת לתלמיד ללמידה בבית.

מומלץ לפני הצגת בנושא או כסיוע לטיפול בקשיים (ללא תרגום אך התמונות ממחישות את הפתרון).   

אתר ראשון–

אתר שני-

הסרטון מדגים בקצרה כיצד משוואה יכולה לייעל פתרון בעיות בחיי היומיום.
מתחת לסרטון ישנו קישור עבור המורה (המלצה כיצד להציג את הסרטון) 

מומלץ להציג את הסרטון כפתיחה לשיעור פתרון משוואה מילולית בעזרת משוואות או כסיכום של שיעור ראשון במשוואות- סרטון המציג את הצורך במשוואה.
החומרים המוצגים באתר זה הם באנגלית ללא תרגום.