פונקציה קווית- כתה ח'

התשתית לנושא הפונקציה נלמדה בכיתה ז’.
בכיתה ח’ נעשית הרחבה והתמקדות בפונקציה שקצב ההשתנות שלה אחיד- פונקציה קווית.
בחיי היומיום אנו מוצאים מצבים לא מעטים המתארים תהליכי השתנות בקצב קבוע למשל הצעות שונות למנוי בקאנטרי, תשלום לחברת פלאפון או מבצעים שונים -חלקם תלויים בגודל קבוע ראשוני, חלקם במספר פריטים, וחלקם בשני המרכיבים. 

משחקים
ייצוגים שונים של פונקציה קווית

משחק המזמין את התלמיד לעבור בין הייצוגים השונים של פונקציה קווית, מציאת שיפוע – ייצוגים שונים. מתוך מידע מייצוג מסוים התלמיד מתבקש לבנות ייצוג אלגברי, להשלים טבלה, למצוא שיפוע או לשרטט גרף.  המעבר בין הייצוגים חשוב לבניית דימוי מנטלי רחב יותר וכך להעמיק את ההבנה.
התלמידים יכולים להשלים את הנתונים בדף העבודה או לחלופין לקבל דף עם פתרונות, בדף זה הפתרונות אינם מסודרים בסדר הנכון והתלמידים נדרשים להתאים בין משוואה, גרף, טבלה וחיתוך עם הצירים.
כדי לקדם למידה שיתופית יוכלו התלמידים לעבוד בזוגות, יסייעו אחד לשני וילמדו זה מזה אסטרטגיות שונות לפתרון.

מומלץ-כפעילות לסיכום ותרגול הנושא.
מתוך הבלוג teacherspayteachers

פונקציה קווית- משחק נוסף 

משחק מזמין את התלמידים לעבור בין ייצוגים שונים של פונקציה קווית.
המעבר בין הייצוגים חשוב לבניית דימוי מנטלי רחב יותר, ודרך זאת להעמיק את ההבנה.
הנושא המתמטי הנלמד הוא מעבר בין ייצוגים של פונקציה קווית, מציאת משוואת ישר -ייצוגים שונים, מציאת שיפוע – ייצוגים שונים.
התלמידים יעבדו בזוגות ויקבלו רק את הגרפים והמשוואות.
כאשר יסיימו המורה יבדוק תשובותיהם (מצורף -דף תשובות למורה), אם צדקו עליהם להדביק את התשובות במחברת.
בחלק השני יקבלו התלמידים את דף הטבלאות, ודף ההתאמה בין גרף לטבלה. התלמידים יתאימו בין טבלה לגרף. 

מומלץ כפעילות מסכמת לנושא.
מתוך הבלוג teacherspayteachers


בינגו שיפועים 

הנושא המתמטי- מציאת שיפוע דרך שתי נקודות.
במשחק זה התלמיד יקבל שיעורים של שתי נקודות ויחשב שיפוע של הפונקציה הקווית העוברת דרך שתי נקודות אלו. לאחר שהתלמיד מצא את השיפועים הוא מתבקש לשבץ בלוח הבינגו מספרים באופן אקראי (מתוך רשימה קיימת) המורה יציג בפני התלמידים את שיעורי הנקודות מהם ניתן לחשב שיפוע.
התלמיד יחשב שיפוע ויסמן את המשבצת עם המספר המתאים. התלמיד שיצליח ראשון לסמן טור או שורה הוא המנצח.
המשחק מאפשר לתלמיד לתרגל את נושא השיפועים בדרך חווייתית.
כמו כן, קיימת בקרה על תהליך – המורה מקריא את השיפועים עצמם והתלמיד בודק אם מצא נכון את השיפוע.
גם במקרה זה, התלמידים יכולים לעבוד בזוגות.

מומלץ לתרגול הנושא או לחימום בתחילת שיעור.
מתוך הבלוג teacherspayteachers


פאזל שיפועים

פאזל, בנושא סוגי שיפועים והתאמה לייצוגים, המקשר בין ייצוגים שונים של סוגי שיפוע: חיובי, שלילי, אפס, לא מוגדר .
הייצוגים הם שתי נקודות, גרף, טבלה וייצוג אלגברי.
המשחק מאפשר לכל תלמיד להשלים את הפאזל ולבצע בקרה על תהליך הפתרון: דרך בניית הפאזל, דרך הייצוגים השונים. ולכן זהו משחק שמתאים גם ללמידה עצמית. אפשר לעבוד גם בזוגות.
התלמיד מקבל ארבעה פאזלים בנויים. הוא מתבקש לבנות אותם מחדש סביב סוגי שיפוע: לשיפוע חיובי (מחושב דרך שתי נקודות) יתאים טבלת ערכים חלקית המציגה פונקציה קווית עם שיפוע חיובי, גרף, ייצוג אלגברי.  

מומלץ לתרגול הנושא, לסיכום נושא. כמו כן מומלץ לקיימו מיד לאחר בניית כרטיס הניווט (שיפועים שונים).
מתוך הבלוג teacherspayteachers

 

 

כלי עזר
כרטיס ניווט שיפועים

כרטיס ניווט המתאים סוגי שיפועים ( חיובי, שלילי, אפס ולא מוגדר) לייצוג גרפי מתאים.
מציאת שרטוט ישר דרך סימון שתי נקודות, מציאת שיפוע מגרף, מציאת שיפוע דרך שתי נקודות.
התלמידים מקבלים דף, מחלקים אותו לשמונה חלקים שווים, כל חלק מהווה מידע מייצוג אחר שנבנה באופן שיתופי במליאה: שרטוט ישר, מציאת שיפוע מישר, מציאת שיפוע על ידי שתי נקודות, יישום.
הכרטיס מסייע לתלמיד לארגן את הידע ולזכור. אסטרטגיית המיון של סוגי השיפועים משפרת את הדימוי המנטלי ובדרך זאת את ההבנה. ארגון הידע נעשה סביב מעבר בין הייצוגים השונים.
הכרטיס נבנה במליאה ומזמן דיון ושיתופיות. 

מומלץ לבניה מיד אחרי הקנית הנושא מציאת שיפוע על ידי שתי נקודות. בדרך זאת יכול המורה לתרגל את הנושא ולהעמיק לסוגי שיפועים.
כרטיס ניווט שיפוע מתוך הבלוג teacherspayteachers

סרטונים

 

פיתוח הנמקה 

התלמידים מקבלים מטלה בחוקיות שמתפתחת ליצירת ייצוג אלגברי.
הטלה מלווה על ידי שאלות שהמורה מציגה להם. התלמידים צריכים לעבוד בקבוצה ולנמק את בחירותיהם.
שימו לב: לצורך צפייה נדרשת הרשמה לאתר מספר הצפיות מוגבל. 

 

 

 

 

פרוייקטים וקישור לחיי יומיום
שיפוע בחיי היום יום

סרטון המסביר כיצד שיפוע בא לידי ביטוי בחיי היומיום.
נגר מספר כיצד הוא משתמש ברעיון השיפוע לבניית בתים (אנגלית).

מומלץ לתחילת הנושא ולהסביר שימושים של השיפוע בחיי היומיום.